Bà sinh ngày 30 tháng 5 năm 1927 tại Thành phố New York[1] với tên khai sinh Joan Sylvia Lyttle, cha mẹ là George và Lillian Lyttle, cả hai đều là người gốc Do Thái.[2] Cha đến từ Nga nhưng lớn lên ở Liverpool, Anh, mẹ sinh ra ở New York và ông bà ngoại là người nhập cư Nga-Ba Lan. Ở tuổi 17, George di cư vào Hoa Kỳ và trở thành một nhà sản xuất thời trang thành đạt. Ông quý trọng những cơ hội từ việc kinh doanh nhưng muốn các con gái mình tập trung vào việc học.

Sau giáo dục phổ thông, Birman theo học tại Trường đại học Swarthmore, một học viện đồng giáo dục ở Swarthmore, Pennsylvania, chuyên ngành toán học. Tuy nhiên, bà không thích ở ký túc xá nên đã chuyển đến một trường nữ sinh thuộc Đại học Columbia mang tên Trường đại học Barnard để có thể sống ở nhà.[2]

Birman nhận bằng B.A. ngành toán học từ Trường đại học Barnard năm 1948 và bằng M.A. ngành vật lý học từ Đại học Columbia năm 1950. Sau khi làm trong ngành được 10 năm từ 1950 đến 1960, bà bắt đầu viết luận án Ph.D ngành toán học tại Viện Khoa học Toán học Courant (Đại học New York) dưới sự giám sát của Wilhelm Magnus và tốt nghiệp vào năm 1968. Luận án của bà có tiêu đề Braid groups and their relationship to mapping class groups (tạm dịch: Nhóm bện và mối liên hệ giữa chúng với nhóm lớp ánh xạ).[3]